题目：若函数y＝a2x＋2ax－1(a>0且a≠1)在x∈[－1,1]上的最大值为14，求a的值．
2020-03-05
正确答案：
解：令ax＝t，∴t>0，则y＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2，其对称轴为t＝－1.该二次函数在[－1，＋∞)上是增函数．
①若a>1，∵x∈[－1,1]，∴t＝ax∈[，a]，故当t＝a，即x＝1时，ymax＝a2＋2a－1＝14，解得a＝3(a＝－5舍去)．
②若0<a<1，∵x∈[－1,1]，
∴t＝ax∈[a，]，故当t＝，即x＝－1时，
ymax＝(＋1)2－2＝14.
∴a＝或－(舍去)．
综上可得a＝3或.
试题解析：
