题目：判断下列函数的奇偶性：

正确答案：

（1）函数定义域为R，

   ，

   ∴f(x)为偶函数；

  （另解）先化简：，显然为偶函数；

   从这可以看出，化简后再解决要容易得多.

（2）须要分两段讨论：

①设

②设

③当x=0时f(x)=0，也满足f (－x)=－f (x)；

由①、②、③知，对x∈R有f (－x) =－f (x)， ∴f (x)为奇函数；

（3），∴函数的定义域为，

∴f(x)=log₂1=0(x=±1) ，即f(x)的图象由两个点 A（－1，0）与B（1，0）组成，这两点既关于y轴对称，又关于原点对称，∴f(x)既是奇函数，又是偶函数；

试题解析：