题目：已知函数,在R上有定义，对任意的有  且 （1）求证：为奇函数 （2）若， 求的值

解（1）对，令x=u-v则有f(-x)=f(v-u)=f(v)g(u)-g(v)f(u)=f(u-v)=-[f(u)g(v)-

g(u)f(v)]=-f(x)                                               ………………4分

（2）f(2)=f{1-(-1)}=f(1)g(-1)-g(1)f(-1)=f(1)g(-1)+g(1)f(1)=f(1){g(-1)+g(1)}

∵f(2)=f(1)≠0

∴g(-1)+g(1)=1 

正确答案：A

试题解析：